任何具有迷惑性的物理问题都不应该立即给出结论,否则就会伤害了思考者的乐趣,这种做法和杀鸡取卵别无二致。
传送带上的飞机问题提出来24小时,已经得到了极为热烈的响应,其中包括激光物理专业的桑葚同学。对于判定飞机无法起飞的朋友们,我非常遗憾这一次我们的看法不能取得一致。
在飞机的动力性学说中,已经非常明确地说明了飞机前进的原理和汽车不同。所谓传送带反向移动速度和飞机轮胎速度一致,本身就是个迷惑项,它暗示了读者要把飞机的起飞过程和汽车做类比,然而事实上它们是不能类比的。飞机起飞用的道路叫跑道,之前的移动路径叫滑行道。如果任何人曾经在驾驶舱内呆过就应该明白“滑性”的意义,飞机前进并非是轮胎和地面的摩擦提供的动力,而是来自飞机引擎提供的喷射气流。飞机在滑行道和跑道上前进,和起落架上的轮胎完全没有任何关系,之所以需要那些轮胎只是为了降低飞机和地面之间的摩擦而已。
当读者为题设所误导,很容易得出一个结论:飞机是静止的。得出这一结论的理由其实是以汽车为参照,如果汽车轮胎的速度和传送带一致,那么汽车对于地面的速度应该是0。可惜的是,飞机的动力原理和汽车并不相同。飞机的轮胎只是起到协助滑行的作用,对于飞机的起飞完全没有贡献。如果不能理解这一点的话,请参考水上飞机,它完全没有轮子,只有浮筒。
根据原题,飞机其实是会前进的。轮胎在疯狂旋转,传送带的速度和轮胎保持一直,但是飞机对于地面是在前进之中。飞机的引擎一旦发动,其运动和轮胎就没有任何关系了,因为它的前进并不需要轮胎和地面的摩擦。我们完全可以想象飞机的起飞过程中没有轮胎,而是飞机使用两根滑雪橇向前滑行。
菜头,为什么要那么麻烦地解释呢?
一个伯努利定律不是足够了吗?
对非理科背景的人,从头开始做科普
是费劲的。给了足够的reference 就应该可以
了吧。
致 礼
老卢
替菜头说下。
情况实际上分两种,一种是有地效的,一种是没有地效的
没有地效的情况下,飞机的起飞是由于伯努利定律
(伯努利定律:动压+静压等于一恒值),
因为机翼构型保证了空气通过机翼时,在上翼面的空气流速快
于下翼面。因此下翼面受到的动压小,静压大,于是飞机就被
托起来了
然而飞机在起飞的时候,很多情况下会使用地效作用。
就是利用机翼+襟翼的形状,将下翼面的空气压缩。
地效作用使用得最好的就是鹈鹕。可以在水面上滑翔很远。
前苏联有使用地效的超大运输机
传送带的作用应该主要是地效。传送带会带运附着在带面
上的空气移动(层流),被机翼压缩后就会产生升力。
当然,如果传送带足够长,那么由送传带带动的的层流也会相当于
一个风洞,对飞机同样有升力。不过这个比起地效作用来
说应该比较小。
如果轮胎没有任何作用,那飞机为什么不能直接飞起来,而要在跑道上跑一段距离?
因为加速是一个过程,飞机不能从静止立即达到起飞速度。
昨天又想到这个问题,没时间上网。假设不是螺旋桨飞机,仅考虑喷气式飞机,那么首先是前进的问题,其次才是上升的问题,也就是伯努利方程的问题。所以必须首先从分析水平力学平衡出发。
飞机在水平方向只受两个力:一个是发动机前推力,一个是传送带向后的摩擦力,而摩擦力对飞机的具体作用部位是在轮轴上。根据摩擦力等于压力乘以摩擦系数,轮胎对轮轴下缘的摩擦力大于对轮轴上缘的摩擦力,合力是向后的。
本题缺乏轮胎相对于地面是纯滚动还是可以滑动的条件,我合理的预设飞机轮胎相对于传送带仅滚动而不滑动,根据唯一的条件"传送带始终保持与轮胎速度(实际上是轮胎边缘的速度)等值相反",那么必须有类似ABS的传感器,保证传送带随着飞机推力的增加输送更多的能量,为轮轴提供持续增加的向后的摩擦力,保证飞机所受的合力为零。
冰面模型是一个滑动摩擦,摩擦力是恒定的,无法随着飞机状态的变化而增加,迟早抗不过喷气发动机的推力而前进;河流模型则不适用于牛顿力学定理,而适用于流体力学,如果按照题目的设想,有一种传感机制始终保持水流速度持续增加,反作用力将能够与发动机推力抗衡。
这是我昨天的想法。幸亏我没有成为自己观点的律师,而只是真理的仆人。现在我找到了自己的错误:轮胎和轮轴之间是滑动摩擦,合力是个定值,不能随转速的增加而增加,无法抵抗持续增加的推力,因此无法保持水平方向的力学平衡。所以飞机可以前进,进而起飞。
但是,冰面模型仍然是个不恰当的模型,飞机与冰的接触面并不等于无数小滑轮。河流模型更不恰当,无法模拟"传送带始终保持与轮胎速度等值相反"的条件;如果简单的理解为流速的增加,那么这个接触面和滑轮更不相似:漂浮的物体总有一部分在水中,它不是面接触而是体接触,水流能够对迎着它的截面提供与速度成比例而不是恒定的阻力,如果现实中有如此疯狂的河流,显然飞机飞不起来。这两种假设的物理过程与原题并不完全等同。
从和同学的补遗得知,"飞机的引擎一旦发动",但题目中并未明确飞机可以把引擎开动,我把它当成滑翔机来考虑了,所以认为它飞不起来。
如果我们允许出现地速不为0的条件(轮胎滑动),那还是放个带轮子的直升机比较好解释 :em02: ,不过那个叫做脑筋急转弯,不叫命题。
没搞过飞行不怕,建议大家去找个叫做滑翔伞运动的俱乐部,自己去体验飞行器,把自己当飞行器放出去,那时候你就知道啥叫伯努利定律了,如果有人胆敢在航空上违反科学,后果就是十死无生。
哦,你说发动机是把,动力滑翔伞是有发动机的,你可以在跑步机上起飞,em~~~ :em02: